home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX Base Documentation 2002 November / SGI IRIX Base Documentation 2002 November.iso / usr / share / catman / p_man / cat3 / SCSL / zpteqr.z / zpteqr
Encoding:
Text File  |  2002-10-03  |  5.3 KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. ZZZZPPPPTTTTEEEEQQQQRRRR((((3333SSSS))))                                                          ZZZZPPPPTTTTEEEEQQQQRRRR((((3333SSSS))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      ZPTEQR - compute all eigenvalues and, optionally, eigenvectors of a
  10.      symmetric positive definite tridiagonal matrix by first factoring the
  11.      matrix using DPTTRF and then calling ZBDSQR to compute the singular
  12.      values of the bidiagonal factor
  13.  
  14. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  15.      SUBROUTINE ZPTEQR( COMPZ, N, D, E, Z, LDZ, WORK, INFO )
  16.  
  17.          CHARACTER      COMPZ
  18.  
  19.          INTEGER        INFO, LDZ, N
  20.  
  21.          DOUBLE         PRECISION D( * ), E( * ), WORK( * )
  22.  
  23.          COMPLEX*16     Z( LDZ, * )
  24.  
  25. IIIIMMMMPPPPLLLLEEEEMMMMEEEENNNNTTTTAAAATTTTIIIIOOOONNNN
  26.      These routines are part of the SCSL Scientific Library and can be loaded
  27.      using either the -lscs or the -lscs_mp option.  The -lscs_mp option
  28.      directs the linker to use the multi-processor version of the library.
  29.  
  30.      When linking to SCSL with -lscs or -lscs_mp, the default integer size is
  31.      4 bytes (32 bits). Another version of SCSL is available in which integers
  32.      are 8 bytes (64 bits).  This version allows the user access to larger
  33.      memory sizes and helps when porting legacy Cray codes.  It can be loaded
  34.      by using the -lscs_i8 option or the -lscs_i8_mp option. A program may use
  35.      only one of the two versions; 4-byte integer and 8-byte integer library
  36.      calls cannot be mixed.
  37.  
  38. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  39.      ZPTEQR computes all eigenvalues and, optionally, eigenvectors of a
  40.      symmetric positive definite tridiagonal matrix by first factoring the
  41.      matrix using DPTTRF and then calling ZBDSQR to compute the singular
  42.      values of the bidiagonal factor. This routine computes the eigenvalues of
  43.      the positive definite tridiagonal matrix to high relative accuracy.  This
  44.      means that if the eigenvalues range over many orders of magnitude in
  45.      size, then the small eigenvalues and corresponding eigenvectors will be
  46.      computed more accurately than, for example, with the standard QR method.
  47.  
  48.      The eigenvectors of a full or band positive definite Hermitian matrix can
  49.      also be found if ZHETRD, ZHPTRD, or ZHBTRD has been used to reduce this
  50.      matrix to tridiagonal form.  (The reduction to tridiagonal form, however,
  51.      may preclude the possibility of obtaining high relative accuracy in the
  52.      small eigenvalues of the original matrix, if these eigenvalues range over
  53.      many orders of magnitude.)
  54.  
  55.  
  56. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  57.      COMPZ   (input) CHARACTER*1
  58.              = 'N':  Compute eigenvalues only.
  59.              = 'V':  Compute eigenvectors of original Hermitian matrix also.
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. ZZZZPPPPTTTTEEEEQQQQRRRR((((3333SSSS))))                                                          ZZZZPPPPTTTTEEEEQQQQRRRR((((3333SSSS))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.              Array Z contains the unitary matrix used to reduce the original
  75.              matrix to tridiagonal form.  = 'I':  Compute eigenvectors of
  76.              tridiagonal matrix also.
  77.  
  78.      N       (input) INTEGER
  79.              The order of the matrix.  N >= 0.
  80.  
  81.      D       (input/output) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
  82.              On entry, the n diagonal elements of the tridiagonal matrix.  On
  83.              normal exit, D contains the eigenvalues, in descending order.
  84.  
  85.      E       (input/output) DOUBLE PRECISION array, dimension (N-1)
  86.              On entry, the (n-1) subdiagonal elements of the tridiagonal
  87.              matrix.  On exit, E has been destroyed.
  88.  
  89.      Z       (input/output) COMPLEX*16 array, dimension (LDZ, N)
  90.              On entry, if COMPZ = 'V', the unitary matrix used in the
  91.              reduction to tridiagonal form.  On exit, if COMPZ = 'V', the
  92.              orthonormal eigenvectors of the original Hermitian matrix; if
  93.              COMPZ = 'I', the orthonormal eigenvectors of the tridiagonal
  94.              matrix.  If INFO > 0 on exit, Z contains the eigenvectors
  95.              associated with only the stored eigenvalues.  If  COMPZ = 'N',
  96.              then Z is not referenced.
  97.  
  98.      LDZ     (input) INTEGER
  99.              The leading dimension of the array Z.  LDZ >= 1, and if COMPZ =
  100.              'V' or 'I', LDZ >= max(1,N).
  101.  
  102.      WORK    (workspace) DOUBLE PRECISION array, dimension (4*N)
  103.  
  104.      INFO    (output) INTEGER
  105.              = 0:  successful exit.
  106.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value.
  107.              > 0:  if INFO = i, and i is:  <= N  the Cholesky factorization of
  108.              the matrix could not be performed because the i-th principal
  109.              minor was not positive definite.  > N   the SVD algorithm failed
  110.              to converge; if INFO = N+i, i off-diagonal elements of the
  111.              bidiagonal factor did not converge to zero.
  112.  
  113. SSSSEEEEEEEE AAAALLLLSSSSOOOO
  114.      INTRO_LAPACK(3S), INTRO_SCSL(3S)
  115.  
  116.      This man page is available only online.
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.